3. Решите задачу с помощью уравнений: Если из большего числа вычесть 4, а к меньшему прибавить 8, то получатся равные результаты. Найдите эти числа, если одно число больше другого в 3 раза.

Решение:

Пусть меньшее число равно \( x \). Тогда большее число равно \( 3x \).

По условию задачи, если из большего числа вычесть 4, а к меньшему прибавить 8, то получатся равные результаты. Запишем это в виде уравнения:

1. Вычтем \( x \) из обеих частей уравнения:
\[ 3x - x - 4 = x - x + 8 \]\[ 2x - 4 = 8 \]

2. Прибавим 4 к обеим частям уравнения:
\[ 2x - 4 + 4 = 8 + 4 \]\[ 2x = 12 \]

3. Разделим обе части уравнения на 2:
\[ \frac{2x}{2} = \frac{12}{2} \]\[ x = 6 \]

Меньшее число равно 6.

Большее число равно \( 3x = 3 \cdot 6 = 18 \).

Проверим: \( 18 - 4 = 14 \) и \( 6 + 8 = 14 \). Результаты равны.

Ответ: числа 6 и 18.