3. Решите задачу: Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстречу другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 часа. Найдите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч?

Решение:

1. Обозначим скорость первого поезда как \( x \) км/ч.
2. Скорость сближения поездов равна сумме их скоростей: \( x + 65 \) км/ч.
3. Расстояние, которое проехали поезда до встречи, равно произведению скорости сближения на время: \( (x + 65) \cdot 2,5 \) км.
4. По условию задачи это расстояние равно 350 км. Составим уравнение: \( (x + 65) \cdot 2,5 = 350 \).
5. Решим уравнение:
• \( x + 65 = \frac{350}{2,5} \)
• \( x + 65 = 140 \)
• \( x = 140 - 65 \)
• \( x = 75 \)

Ответ: Скорость первого поезда 75 км/ч.