3. Решите задачу. Мотоциклист проехал 3 \( \frac{4}{12} \) км, за \( \frac{2}{3} \) часа. Найдите скорость велосипедиста?

Решение:

Дано:

Расстояние \( S = 3\frac{4}{12} \) км

Время \( t = \frac{2}{3} \) ч

Найти:

Скорость \( V \) — ?

1. Переведем расстояние \( 3\frac{4}{12} \) км в неправильную дробь: \( 3\frac{4}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 4}{12} = \frac{36 + 4}{12} = \frac{40}{12} \) км.
2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{40}{12} = \frac{10}{3} \) км.
3. Найдем скорость по формуле: \( V = \frac{S}{t} \).
4. Подставим значения: \( V = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{2}{3}} \) км/ч.
5. Выполним деление дробей: \( V = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} \) км/ч.
6. Сократим: \( V = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{10}{2} = 5 \) км/ч.

Ответ: Скорость мотоциклиста — 5 км/ч.