3. Решите уравнения, учитывая скобки a) 3(x + 2) - x = 10 b) 4x + 3(x - 7) = 42 c) 0,5(x - 4) + 3x = 5

Решение:

1. a) 3(x + 2) - x = 10

   Сначала раскроем скобки, умножив 3 на каждый член внутри:

   \[ 3x + 6 - x = 10 \]

   Объединим члены с x:

   \[ (3x - x) + 6 = 10 \]

   \[ 2x + 6 = 10 \]

   Вычтем 6 из обеих частей:

   \[ 2x = 10 - 6 \]

   \[ 2x = 4 \]

   Разделим обе части на 2:

   \[ x = \frac{4}{2} \]

   \[ x = 2 \]

2. b) 4x + 3(x - 7) = 42

   Раскроем скобки, умножив 3 на каждый член внутри:

   \[ 4x + 3x - 21 = 42 \]

   Объединим члены с x:

   \[ (4x + 3x) - 21 = 42 \]

   \[ 7x - 21 = 42 \]

   Прибавим 21 к обеим частям:

   \[ 7x = 42 + 21 \]

   \[ 7x = 63 \]

   Разделим обе части на 7:

   \[ x = \frac{63}{7} \]

   \[ x = 9 \]

3. c) 0,5(x - 4) + 3x = 5

   Раскроем скобки, умножив 0,5 на каждый член внутри:

   \[ 0,5x - 0,5 \times 4 + 3x = 5 \]

   \[ 0,5x - 2 + 3x = 5 \]

   Объединим члены с x:

   \[ (0,5x + 3x) - 2 = 5 \]

   \[ 3,5x - 2 = 5 \]

   Прибавим 2 к обеим частям:

   \[ 3,5x = 5 + 2 \]

   \[ 3,5x = 7 \]

   Разделим обе части на 3,5:

   \[ x = \frac{7}{3,5} \]

   \[ x = 2 \]

Ответ: a) 2, b) 9, c) 2