3. Решите уравнения: a) \( \frac{(x-2)(3x+5)}{3} - \frac{(x+1)(5x-2)}{5} = -2 \) б) \( (x+1)(x+5) - (x+2)(x-a) = 5 \)

3. Решите уравнения:

1. a) \( \frac{(x-2)(3x+5)}{3} - \frac{(x+1)(5x-2)}{5} = -2 \)
   Приведём к общему знаменателю 15:
   \[ \frac{5(x-2)(3x+5) - 3(x+1)(5x-2)}{15} = -2 \]
   Раскроем скобки в числителе:
   \[ 5(3x^2 + 5x - 6x - 10) - 3(5x^2 - 2x + 5x - 2) = -30 \]
   \[ 5(3x^2 - x - 10) - 3(5x^2 + 3x - 2) = -30 \]
   \[ 15x^2 - 5x - 50 - 15x^2 - 9x + 6 = -30 \]
   Сгруппируем подобные члены:
   \[ (15x^2 - 15x^2) + (-5x - 9x) + (-50 + 6) = -30 \]
   \[ -14x - 44 = -30 \]
   \[ -14x = -30 + 44 \]
   \[ -14x = 14 \]
   \[ x = \frac{14}{-14} \]
   \[ x = -1 \]
2. б) \( (x+1)(x+5) - (x+2)(x-a) = 5 \)
   Раскроем скобки:
   \[ (x^2 + 5x + x + 5) - (x^2 - ax + 2x - 2a) = 5 \]
   \[ (x^2 + 6x + 5) - (x^2 + (2-a)x - 2a) = 5 \]
   Раскроем вторую скобку:
   \[ x^2 + 6x + 5 - x^2 - (2-a)x + 2a = 5 \]
   Сгруппируем подобные члены:
   \[ (x^2 - x^2) + (6x - (2-a)x) + (5 + 2a) = 5 \]
   \[ (6 - (2-a))x + 5 + 2a = 5 \]
   \[ (6 - 2 + a)x + 5 + 2a = 5 \]
   \[ (4 + a)x + 5 + 2a = 5 \]
   Вычтем 5 из обеих частей:
   \[ (4 + a)x + 2a = 0 \]
   \[ (4 + a)x = -2a \]
   Если \( 4 + a \neq 0 \), то \( x = \frac{-2a}{4+a} \).
   Если \( 4 + a = 0 \), то \( a = -4 \). Тогда уравнение принимает вид \( 0 \cdot x = -2(-4) \), т.е. \( 0 = 8 \), что неверно. Следовательно, при \( a = -4 \) решений нет.

Ответ: а) x = -1; б) x = \(\frac{-2a}{4+a}\), если \( a \neq -4 \). Если \( a = -4 \), решений нет.