3. Решите уравнение: 1,2+\frac{3}{10}y=\frac{8}{15}y+0,78.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем десятичные дроби к обыкновенным:
   \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
   \( 0,78 = \frac{78}{100} = \frac{39}{50} \)
2. Шаг 2: Перепишем уравнение с обыкновенными дробями:
   \( \frac{6}{5} + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + \frac{39}{50} \)
3. Шаг 3: Перенесем члены с 'y' влево, а постоянные — вправо:
   \( \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = \frac{39}{50} - \frac{6}{5} \)
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю для вычитания:
   Общий знаменатель для \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{8}{15} \) равен 30.
   \( \frac{3 × 3}{10 × 3}y - \frac{8 × 2}{15 × 2}y = \frac{9}{30}y - \frac{16}{30}y = \frac{9-16}{30}y = -\frac{7}{30}y \)
   Общий знаменатель для \( \frac{39}{50} \) и \( \frac{6}{5} \) равен 50.
   \( \frac{39}{50} - \frac{6 × 10}{5 × 10} = \frac{39}{50} - \frac{60}{50} = \frac{39-60}{50} = -\frac{21}{50} \)
5. Шаг 5: Получили уравнение:
   \( -\frac{7}{30}y = -\frac{21}{50} \)
6. Шаг 6: Найдем 'y', умножив обе части на \( -\frac{30}{7} \):
   \( y = -\frac{21}{50} × (-\frac{30}{7}) \)
   \( y = \frac{21 × 30}{50 × 7} \)
   Сократим: \( y = \frac{3 × 10}{5 × 1} = \frac{30}{5} = 6 \)

Ответ: 6