Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Решите систему уравнений 3(2x + y) - 26 = 3x – 2y, 15-(x-3y) = 2x + 5.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений преобразуем каждое уравнение, чтобы привести их к более простому виду, а затем используем метод подстановки или сложения для нахождения значений x и y.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим первое уравнение.
3(2x + y) - 26 = 3x – 2y
6x + 3y - 26 = 3x – 2y
6x - 3x + 3y + 2y = 26
3x + 5y = 26 - Шаг 2: Упростим второе уравнение.
15 - (x - 3y) = 2x + 5
15 - x + 3y = 2x + 5
-x - 2x + 3y = 5 - 15
-3x + 3y = -10 - Шаг 3: Сложим упрощенные уравнения (метод сложения).
(3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 + (-10)
8y = 16
y = 2 - Шаг 4: Подставим значение y = 2 в одно из упрощенных уравнений, например, в первое.
3x + 5(2) = 26
3x + 10 = 26
3x = 26 - 10
3x = 16
x = 16/3
Ответ: x = 16/3, y = 2
