3. Решите систему уравнений 0,5(x-4y)-16=x+3y, 4(x+3y)+39=1/3(6x+y).

Решение системы уравнений:

Сначала упростим оба уравнения:

1. Первое уравнение:
• 0.5(x - 4y) - 16 = x + 3y
• 0.5x - 2y - 16 = x + 3y
• 0.5x - x - 2y - 3y = 16
• -0.5x - 5y = 16
• Умножим на -2, чтобы избавиться от десятичной дроби:
• x + 10y = -32
2. Второе уравнение:
• 4(x + 3y) + 39 = 1/3(6x + y)
• Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 12(x + 3y) + 117 = 6x + y
• 12x + 36y + 117 = 6x + y
• 12x - 6x + 36y - y = -117
• 6x + 35y = -117

Теперь у нас есть упрощенная система:

• \[ \begin{cases} x + 10y = -32 \\ 6x + 35y = -117 \end{cases} \]

Решим систему способом подстановки:

1. Из первого уравнения выразим x:
• x = -32 - 10y
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
• 6(-32 - 10y) + 35y = -117
• -192 - 60y + 35y = -117
• -192 - 25y = -117
• -25y = -117 + 192
• -25y = 75
• y = -3
3. Найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• x = -32 - 10(-3)
• x = -32 + 30
• x = -2

Ответ: x = -2, y = -3.