3. Решите систему уравнений: a) { 2x/5 = 1 + y/2; 2x/5 + y = -2 }

Решение:

1. Первое уравнение:\[ \frac{2x}{5} = 1 + \frac{y}{2} \] Умножим обе стороны на 10 для избавления от знаменателей: \[ 10 | \left( \frac{2x}{5} = 1 + \frac{y}{2} \right) \] \[ 4x = 10 + 5y \] \[ 4x - 5y = 10 \]
2. Второе уравнение: \[ \frac{2x}{5} + y = -2 \] Умножим обе стороны на 5: \[ 5 | \left( \frac{2x}{5} + y = -2 \right) \] \[ 2x + 5y = -10 \]
3. Система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 5y = 10 \\ 2x + 5y = -10 \end{cases} \]
4. Сложение уравнений: Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную 'y': \[ (4x - 5y) + (2x + 5y) = 10 + (-10) \] \[ 6x = 0 \] \[ x = 0 \]
5. Нахождение 'y': Подставим значение x = 0 во второе уравнение: \[ 2(0) + 5y = -10 \] \[ 5y = -10 \] \[ y = -2 \]

Ответ: (0; -2)