3. Решить задачу. Дано: КЕ - биссектриса $$\angle$$СКВ. $$\angle$$CKE = 40°, DK $$\perp$$ CK. Найти $$\angle$$AKD.

Решение задачи

Дано:

• KE — биссектриса $$\angle$$CKB.
• $$\angle$$CKE = 40°.
• DK $$\perp$$ CK.

Найти: $$\angle$$AKD.

Решение:

1. Так как DK $$\perp$$ CK, то $$\angle$$CKD = 90°.
2. KE — биссектриса $$\angle$$CKB, значит, $$\angle$$CKE = $$\angle$$EKB = 40°.
3. Тогда $$\angle$$CKB = $$\angle$$CKE + $$\angle$$EKB = 40° + 40° = 80°.
4. \(\angle\)AKD и \(\angle\)CKD — смежные углы, их сумма равна 180°.
5. $$\angle$$AKD = 180° - $$\angle$$CKD = 180° - 90° = 90°.

Ответ: $$\angle$$AKD = 90°.