3. Реши задачу: Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна 7,2 дм, что составляет 80% длины. a) Найди высоту аквариума, если его объем 421,2 дм³. б) Определи, сколько воды налито в бассейне, если уровень воды составляет 3/5 высоты бассейна. в) Округли результат до десятых.

3. Решение задачи:

Дано:

• Форма аквариума: прямоугольный параллелепипед.


• Ширина (ш): \( 7.2 \) дм.


• Ширина составляет 80% длины.


• Объем (V): \( 421.2 \) дм³.


• Уровень воды: \( \frac{3}{5} \) высоты.

Найти:

• а) Высоту (h).


• б) Объем воды.


• в) Результат округлить до десятых.

Решение:

1. 
   

   Найдем длину аквариума (д):

   
   

   Ширина составляет 80% длины, значит, \( 7.2 \) дм — это 80% от длины. Чтобы найти длину, нужно ширину разделить на 80% (или 0.8):

   
   

   \( д = 7.2 \text{ дм} \div 0.8 = 9 \text{ дм} \)

   
   


2. 
   

   Найдем высоту аквариума (h):

   
   

   Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( V = д \cdot ш \cdot h \). Чтобы найти высоту, нужно объем разделить на произведение длины и ширины:

   
   

   \( h = \frac{V}{д \cdot ш} = \frac{421.2 \text{ дм}^3}{9 \text{ дм} \cdot 7.2 \text{ дм}} = \frac{421.2 \text{ дм}^3}{64.8 \text{ дм}^2} = 6.5 \text{ дм} \)

   
   


3. 
   

   Найдем объем воды в аквариуме:

   
   

   Уровень воды составляет \( \frac{3}{5} \) высоты. Сначала найдем высоту уровня воды:

   
   

   \( h_{\text{воды}} = h \cdot \frac{3}{5} = 6.5 \text{ дм} \cdot \frac{3}{5} = 6.5 \text{ дм} \cdot 0.6 = 3.9 \text{ дм} \)

   
   

   Теперь найдем объем воды, используя эту высоту. Длина и ширина остаются те же:

   
   

   \( V_{\text{воды}} = д \cdot ш \cdot h_{\text{воды}} = 9 \text{ дм} \cdot 7.2 \text{ дм} \cdot 3.9 \text{ дм} = 64.8 \text{ дм}^2 \cdot 3.9 \text{ дм} = 252.72 \text{ дм}^3 \)

   
   


4. 
   

   Округлим результат (объем воды) до десятых:

   
   

   \( 252.72 \approx 252.7 \text{ дм}^3 \)

   
   

Ответ: а) Высота аквариума равна 6,5 дм. б) В бассейне налито 252,7 дм³ воды.