Вопрос:

3. Реши уравнение, используя способ группировки: x³ − x² − 4x + 4 = 0.

Ответ:

Сгруппируем слагаемые:

\[x^3-x^2-4x+4=x^2(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x^2-4).\]

Разложим разность квадратов:

\[(x-1)(x^2-4)=(x-1)(x-2)(x+2)=0.\]

Отсюда:

\[x-1=0 \quad \text{или} \quad x-2=0 \quad \text{или} \quad x+2=0.\]

Ответ: \(x=-2;\ 1;\ 2\).

Подать жалобу Правообладателю