3. Реши уравнение: a) x - \(\frac{8}{15}\)x = 4\(\frac{1}{5}\); б) (7,1y - y) : 0,6 = 3,05.

Решение:

а) \( x - \frac{8}{15}x = 4\frac{1}{5} \)

1. Приведём все числа к одному виду. Переведём \( 4\frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]
2. Вынесем \( x \) за скобки: \[ x \left( 1 - \frac{8}{15} \right) = \frac{21}{5} \]
3. Вычислим значение в скобках: \[ 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \]
4. Получим уравнение: \[ x \cdot \frac{7}{15} = \frac{21}{5} \]
5. Чтобы найти \( x \), разделим \( \frac{21}{5} \) на \( \frac{7}{15} \): \[ x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} \]
6. Сократим дроби: \[ x = \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{7}^1} = 3 \cdot 3 = 9 \]

б) \( (7,1y - y) : 0,6 = 3,05 \)

1. Вычислим значение в скобках: \( 7,1y - y = 6,1y \)
2. Получим уравнение: \[ 6,1y : 0,6 = 3,05 \]
3. Чтобы найти \( 6,1y \), умножим \( 3,05 \) на \( 0,6 \): \[ 6,1y = 3,05 \cdot 0,6 \] \[ 6,1y = 1,83 \]
4. Чтобы найти \( y \), разделим \( 1,83 \) на \( 6,1 \): \[ y = \frac{1,83}{6,1} \]
5. Для удобства умножим числитель и знаменатель на 100: \[ y = \frac{183}{610} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 61: \[ y = \frac{183 : 61}{610 : 61} = \frac{3}{10} = 0,3 \]

Ответ: а) \( x = 9 \); б) \( y = 0,3 \).