3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если 2/9 меньшего из них равны 20% большего.

Решение:

1. Обозначим большее число за $$x$$.
2. Тогда меньшее число равно $$x - 5$$.
3. По условию задачи, $$\frac{2}{9}$$ меньшего числа равны 20% большего. Запишем это в виде уравнения:
   • $$\frac{2}{9}(x - 5) = 0.20x$$
4. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
   • $$2(x - 5) = 1.8x$$
   • $$2x - 10 = 1.8x$$
5. Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
   • $$2x - 1.8x = 10$$
   • $$0.2x = 10$$
6. Найдем $$x$$:
   • $$x = \frac{10}{0.2}$$
   • $$x = 50$$
7. Таким образом, большее число равно 50.
8. Меньшее число равно $$50 - 5 = 45$$.
9. Проверим условие: $$\frac{2}{9} \times 45 = 2 \times 5 = 10$$. 20% от 50 равно $$0.2 \times 50 = 10$$. Условие выполняется.

Ответ: Большее число — 50, меньшее число — 45.