3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

Пошаговое решение:

1. Обозначим большее число как x, а меньшее число как y.
2. Из условия задачи имеем первое уравнение:
   

   x - y = 33

3. Второе условие: 30% большего числа равны 2/3 меньшего числа.
   

   0.30 * x = (2/3) * y

4. Умножим обе части второго уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
   

   3 * x = (20/3) * y

5. Теперь умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
   

   9 * x = 20 * y

6. Выразим x из первого уравнения:
   

   x = y + 33

7. Подставим это выражение для x во второе уравнение:
   

   9 * (y + 33) = 20 * y

8. Раскроем скобки:
   

   9y + 297 = 20y

9. Перенесем члены с y в одну сторону:
   

   297 = 20y - 9y

   
   

   297 = 11y

10. Найдем y:
    

    y = 297 / 11

    
    

    y = 27

11. Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:
    

    x = 27 + 33

    
    

    x = 60

Ответ: Большее число равно 60, а меньшее число равно 27.