3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

Дано:

• Пусть x — большее число, y — меньшее число.
• \[ x - y = 33 \]
• \[ 0.3x = \frac{2}{3}y \]

Решение:

1. Выразим x из первого уравнения:

   \[ x = y + 33 \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

   \[ 0.3(y + 33) = \frac{2}{3}y \]

3. Раскроем скобки:

   \[ 0.3y + 0.3 \times 33 = \frac{2}{3}y \]

   \[ 0.3y + 9.9 = \frac{2}{3}y \]

4. Приведем обыкновенную дробь к десятичной:

   \[ \frac{2}{3} \approx 0.6667 \]

   \[ 0.3y + 9.9 = 0.6667y \]

5. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[ 9.9 = 0.6667y - 0.3y \]

   \[ 9.9 = 0.3667y \]

6. Найдем y:

   \[ y = \frac{9.9}{0.3667} \approx 27 \]

7. Найдем x:

   \[ x = y + 33 \approx 27 + 33 = 60 \]

Проверка:

• Разность: 60 - 27 = 33. (Верно)
• 30% от 60: 0.3 * 60 = 18.
• 2/3 от 27: (2/3) * 27 = 18. (Верно)

Ответ: Большее число — 60, меньшее — 27.