3. Разложите на множители: а) $m^2-2mn+n^2$; б) $x^2+20x+100$; в) $16xy+x^2+64y^2$; г) $1+9y^2-6y$; д) $25x^2+10x+1$; е) $4-12b+9b^2$; ж) $\frac{1}{16}a^2+2ab+16b^2$; з) $16p^2+56pq+49q^2$.

Question

3. Разложите на множители: а) $m^2-2mn+n^2$; б) $x^2+20x+100$; в) $16xy+x^2+64y^2$; г) $1+9y^2-6y$; д) $25x^2+10x+1$; е) $4-12b+9b^2$; ж) $\frac{1}{16}a^2+2ab+16b^2$; з) $16p^2+56pq+49q^2$.

$Фото задания: 3. Разложите на множители: а) $m^2-2mn+n^2$; б) $x^2+20x+100$; в) $16xy+x^2+64y^2$; г) $1+9y^2-6y$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $u^2\pm2uv+v^2=(u\pm v)^2$.

а) $m^2-2mn+n^2=(m-n)^2$.
б) $x^2+20x+100=(x+10)^2$.
в) $16xy+x^2+64y^2=x^2+16xy+64y^2=(x+8y)^2$.
г) $1+9y^2-6y=1-6y+9y^2=(1-3y)^2$.
д) $25x^2+10x+1=(5x+1)^2$.
е) $4-12b+9b^2=4-12b+9b^2=(2-3b)^2$.
ж) $\frac{1}{16}a^2+2ab+16b^2=\left(\frac{a}{4}+4b\right)^2$.
з) $16p^2+56pq+49q^2=(4p+7q)^2$.

Ответ: а) $(m-n)^2$; б) $(x+10)^2$; в) $(x+8y)^2$; г) $(1-3y)^2$; д) $(5x+1)^2$; е) $(2-3b)^2$; ж) $\left(\frac{a}{4}+4b\right)^2$; з) $(4p+7q)^2$.

3. Разложите на множители: а) \(m^2-2mn+n^2\); б) \(x^2+20x+100\); в) \(16xy+x^2+64y^2\); г) \(1+9y^2-6y\); д) \(25x^2+10x+1\); е) \(4-12b+9b^2\); ж) \(\frac{1}{16}a^2+2ab+16b^2\); з) \(16p^2+56pq+49q^2\).

Ответ: