3. Разложите на множители: 1) а) \(3x^2-3y^2\); б) \(y^3-y\); 2) а) \(b^3-12b^2+36b\); б) \(20a^3-60a^2+45a\); 3) а) \(x^2-y^2+x+y\); б) \(c^2-4c+4-9x^2\).

1а) Вынесем общий множитель и применим формулу разности квадратов:

\(3x^2-3y^2=3(x^2-y^2)=3(x-y)(x+y)\).

1б) Вынесем общий множитель \(y\):

\(y^3-y=y(y^2-1)=y(y-1)(y+1)\).

2а) Вынесем общий множитель \(b\), затем применим формулу квадрата разности:

\(b^3-12b^2+36b=b(b^2-12b+36)=b(b-6)^2\).

2б) Вынесем общий множитель \(5a\):

\(20a^3-60a^2+45a=5a(4a^2-12a+9)=5a(2a-3)^2\).

3а) Сгруппируем слагаемые:

\(x^2-y^2+x+y=(x^2-y^2)+(x+y)\).

Применим формулу разности квадратов и вынесем общий множитель:

\((x-y)(x+y)+(x+y)=(x+y)(x-y+1)\).

3б) Представим первые три слагаемых как квадрат разности:

\(c^2-4c+4-9x^2=(c-2)^2-(3x)^2\).

Применим формулу разности квадратов:

\((c-2-3x)(c-2+3x)\).

Ответ: 1а) \(3(x-y)(x+y)\); 1б) \(y(y-1)(y+1)\); 2а) \(b(b-6)^2\); 2б) \(5a(2a-3)^2\); 3а) \((x+y)(x-y+1)\); 3б) \((c-2-3x)(c-2+3x)\).