3. Разложить на простые множители число 9999.

Признак делимости на 3: сумма цифр числа равна \(9+9+9+9=36\), поэтому число делится на 3.

\(9999:3=3333\), \(3333:3=1111\).

Число 1111 делится на 11: \(1111:11=101\). Число 101 — простое.

Следовательно, \(9999=3\cdot3\cdot11\cdot101=3^2\cdot11\cdot101\).

Ответ: \(9999=3^2\cdot11\cdot101\).