3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

• Радиус вписанной окружности (r) равен половине стороны квадрата (a): r = a/2.
• Следовательно, сторона квадрата a = 2r.
• Подставляем значение радиуса: a = 2 * (2√2) = 4√2.
• Диагональ квадрата (d) вычисляется по формуле d = a√2.
• d = (4√2) * √2 = 4 * 2 = 8.

Ответ: 8