3. Прямолинейное движение точки описывается законом s = t⁴ - 2t². Найдите ее скорость в момент времени t.

Решение:

Скорость точки — это первая производная от её положения по времени.

1. Закон движения точки: \( s(t) = t^4 - 2t^2 \).
2. Найдем производную функции \( s(t) \) по переменной \( t \), чтобы получить выражение для скорости \( v(t) \):
3. \( v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^4 - 2t^2) \)
4. \( v(t) = 4t^3 - 4t \).

Ответ: \( v(t) = 4t^3 - 4t \).