3. Протон движется со скоростью 3·10^6 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Заряд протона 1,6·10^-19 Кл. Чему равна сила, действующая на протон, если угол между направлением скорости протона и линиями индукции равен 30°?

Решение:

Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле (сила Лоренца), вычисляется по формуле:

\( F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \)

где:

• \( F \) — сила Лоренца (Н);
• \( q \) — заряд частицы (Кл);
• \( v \) — скорость частицы (м/с);
• \( B \) — индукция магнитного поля (Тл);
• \( \alpha \) — угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Подставим данные из условия задачи:

• \( q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)
• \( v = 3 \times 10^6 \text{ м/с} \)
• \( B = 0.1 \text{ Тл} \)
• \( \alpha = 30^{\circ} \)

Найдём значение \( \sin(30^{\circ}) \):

\( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \)

Теперь вычислим силу:

\[ F = (1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (3 \times 10^6 \text{ м/с}) \times (0.1 \text{ Тл}) \times 0.5 \]

\[ F = (1.6 \times 3 \times 0.1 \times 0.5) \times (10^{-19} \times 10^6) \text{ Н} \]

\[ F = 2.4 \times 10^{-13} \text{ Н} \]

Ответ: Сила, действующая на протон, равна \( 2.4 \times 10^{-13} \) Н.