3. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, а на большее — сила 10 Н. Длина большего плеча равна 1 метр. Определите длину меньшего плеча.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны. Формула: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на одно плечо (100 Н).
• \( l_1 \) — длина этого плеча (неизвестна, обозначим её \( x \)).
• \( F_2 \) — сила, действующая на другое плечо (10 Н).
• \( l_2 \) — длина этого плеча (1 м).

1. Подставим известные значения в формулу: \( 100 \text{ Н} \cdot x = 10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} \).
2. Решим уравнение относительно \( x \): \( 100x = 10 \).
3. \( x = \frac{10}{100} \).
4. \( x = 0.1 \text{ м} \).

Ответ: 0.1 м.