3. Преобразуйте выражение: a) (c²)⁸; б) (c⁵)⁻⁵; в) (c⁻⁸)³; г) (c⁻²)⁻⁴; д) (c⁻⁶)⁰;

Решение:

Используем свойство степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^0 = 1 \) (где \( a \neq 0 \)).

1. а) \( (c^2)^8 = c^{2 \cdot 8} = c^{16} \)
2. б) \( (c^5)^{-5} = c^{5 \cdot (-5)} = c^{-25} \)
3. в) \( (c^{-8})^3 = c^{-8 \cdot 3} = c^{-24} \)
4. г) \( (c^{-2})^{-4} = c^{-2 \cdot (-4)} = c^{8} \)
5. д) \( (c^{-6})^0 = 1 \) (так как любое число в степени 0 равно 1)

Ответ: а) c¹⁶; б) c⁻²⁵; в) c⁻²⁴; г) c⁸; д) 1.