3. Представьте многочлен в виде произведения, соответствующего формулам сокращённого умножения: а) 81a² − b²; б) a⁶ − 16; в) 25y² − 30y + 9; г) 8 + y³.

а) Применяем формулу разности квадратов:

\[81a^2-b^2=(9a-b)(9a+b).\]

б) Представим выражение как разность квадратов:

\[a^6-16=(a^3)^2-4^2=(a^3-4)(a^3+4).\]

в) Применяем формулу квадрата разности:

\[25y^2-30y+9=(5y)^2-2\cdot5y\cdot3+3^2=(5y-3)^2.\]

г) Применяем формулу суммы кубов:

\[8+y^3=2^3+y^3=(y+2)(y^2-2y+4).\]

Ответ: а) \((9a-b)(9a+b)\); б) \((a^3-4)(a^3+4)\); в) \((5y-3)^2\); г) \((y+2)(y^2-2y+4)\).