3. Практическое задание: 1. Электрон движется без начальной скорости вдоль силовой линии однородного электрического поля напряженностью Е = 2 • 10^4 Н/Кл. Какой путь S он пролетит, прежде чем его скорость станет v = 100 км/с? Среда — воздух. Модуль заряда электрона е = 1,6 • 10^-19 Кл, его масса me = 9,1 • 10^-31 кг.

Решение:

1. Дано:
   \( E = 2 \cdot 10^4 \) Н/Кл
   \( v_0 = 0 \) м/с
   \( v = 100 \) км/с = \( 100 \cdot 10^3 \) м/с = \( 10^5 \) м/с
   \( e = 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл
   \( m_e = 9.1 \cdot 10^{-31} \) кг
   Найти: S
2. Найдём силу, действующую на электрон:
   \( F = eE \)
3. Найдём ускорение электрона:
   По второму закону Ньютона: \( F = m_ea \) \( \Rightarrow a = \frac{F}{m_e} = \frac{eE}{m_e} \)
4. Найдём путь, пройденный электроном:
   Используем формулу кинематики для равноускоренного движения: \( v^2 - v_0^2 = 2aS \)
   Так как \( v_0 = 0 \), то \( v^2 = 2aS \)
   \( S = \frac{v^2}{2a} \)
   Подставим выражение для ускорения \( a \):
   \( S = \frac{v^2}{2 \cdot \frac{eE}{m_e}} = \frac{v^2 m_e}{2eE} \)
5. Вычислим значение S:
   \[ S = \frac{(10^5 \text{ м/с})^2 \cdot 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}{2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2 \cdot 10^4 \text{ Н/Кл}}} \]
   \[ S = \frac{10^{10} \cdot 9.1 \cdot 10^{-31}}{4 \cdot 1.6 \cdot 10^{-15}} \]
   \[ S = \frac{9.1 \cdot 10^{-21}}{6.4 \cdot 10^{-15}} \]
   \[ S \approx 1.42 \cdot 10^{-6} \text{ м}} \]

Ответ: S ≈ 1.42 • 10^-6 м.