3. Постройте треугольник ABC со стороной AB = 4 см, ∠CAB = ∠CBA = 45°. Измерьте угол ACB. Какой это угол?

Решение:

1. Построение треугольника:

• Начертите отрезок AB длиной 4 см.
• От точки А проведите луч под углом 45° к отрезку AB.
• От точки B проведите луч под углом 45° к отрезку AB.
• Точка пересечения этих лучей будет вершиной C. Треугольник ABC построен.

2. Определение угла ACB:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

В нашем треугольнике ABC:

• ∠CAB = 45°
• ∠CBA = 45°
• ∠ACB = ?

Следовательно:

\[ \angle ACB = 180° - (\angle CAB + \angle CBA) \]\[ \angle ACB = 180° - (45° + 45°) \]\[ \angle ACB = 180° - 90° \]\[ \angle ACB = 90° \]

3. Классификация угла ACB:

Угол, равный 90°, называется прямым.

Ответ: Угол ∠ACB равен 90°, это прямой угол.