3. Постройте точку, симметричную точке А относительно центра О. 4. Постройте точку, симметричную отрезку АВ относительно прямой а. 5. а) Постройте оси симметрии равностороннего треугольника. б) оси симметрии прямоугольника. в) оси симметрии ромба. 6. Постройте оси симметрии треугольника.

3. Построение симметричной точки

Чтобы построить точку, симметричную точке А относительно центра О:

1. Проведите прямую через точку А и центр О.
2. На этой прямой отложите отрезок, равный АО, но в другую сторону от О. Точка, находящаяся на этом отрезке, будет искомой точкой А', симметричной точке А относительно О.

4. Построение симметричного отрезка

Чтобы построить отрезок А'В', симметричный отрезку АВ относительно прямой а:

1. Постройте точку А', симметричную точке А относительно прямой а. (Проведите перпендикуляр из А на а, отложите такой же отрезок по другую сторону от а).
2. Постройте точку В', симметричную точке В относительно прямой а.
3. Соедините точки А' и В' отрезком. Это и будет искомый отрезок А'В'.

5. Оси симметрии фигур

а) Равносторонний треугольник: Имеет 3 оси симметрии. Каждая ось проходит через одну из вершин и середину противоположной стороны.

б) Прямоугольник: Имеет 2 оси симметрии. Каждая ось соединяет середины противоположных сторон.

в) Ромб: Имеет 2 оси симметрии. Каждая ось является диагональю ромба.

6. Построение осей симметрии треугольника

Для произвольного треугольника (как на рисунке с углами 120°, ?, 40°):

У произвольного треугольника нет осей симметрии. Если треугольник равнобедренный, то ось симметрии проходит через вершину, противоположную основанию, и середину основания. Если треугольник равносторонний, то три оси симметрии, как описано в пункте 5а.

Ответ: Построены симметричные точки и отрезки. Указаны оси симметрии для равностороннего треугольника, прямоугольника и ромба. Для произвольного треугольника оси симметрии не существуют.