3. Постройте на координатной плоскости четырёх-угольник ABCD, если А (-2; -2); B(3;-2); C (3; 3); D (-2; 3). Что это за четырёхугольник?

Решение:

Для построения четырёхугольника ABCD необходимо отметить заданные точки на координатной плоскости и соединить их последовательно отрезками.

• Точка A (-2; -2)
• Точка B (3; -2)
• Точка C (3; 3)
• Точка D (-2; 3)

Последовательно соединив точки A-B, B-C, C-D, D-A, получим четырёхугольник.

Анализ сторон:

• Длина отрезка AB: Разница по оси X = 3 - (-2) = 5. По оси Y = -2 - (-2) = 0. Длина AB = 5. Отрезок AB параллелен оси X.
• Длина отрезка BC: Разница по оси X = 3 - 3 = 0. По оси Y = 3 - (-2) = 5. Длина BC = 5. Отрезок BC параллелен оси Y.
• Длина отрезка CD: Разница по оси X = -2 - 3 = -5. По оси Y = 3 - 3 = 0. Длина CD = 5. Отрезок CD параллелен оси X.
• Длина отрезка DA: Разница по оси X = -2 - (-2) = 0. По оси Y = -2 - 3 = -5. Длина DA = 5. Отрезок DA параллелен оси Y.

Вывод:

Все стороны четырёхугольника ABCD равны (по 5 единиц). Стороны AB и CD параллельны оси X, а стороны BC и DA параллельны оси Y. Это означает, что все углы четырёхугольника прямые (90 градусов).

Ответ: Четырёхугольник ABCD является квадратом.