3. Постройте график линейной функции: y = 4-(1/2)x - 2/3.

Чтобы построить график линейной функции \(y = 4\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}\), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\).

Теперь функция выглядит так: \(y = \frac{9}{2}x - \frac{2}{3}\).

Это уравнение прямой. Для построения графика достаточно найти две точки, принадлежащие этой прямой.

1. Возьмем \(x = 0\):

\(y = \frac{9}{2} \times 0 - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3} = -\frac{2}{3}\).

Получаем первую точку: \((0, -\frac{2}{3})\).

2. Возьмем \(x = 2\) (чтобы избавиться от дроби \(\frac{1}{2}\) и сделать вычисления проще):

\(y = \frac{9}{2} \times 2 - \frac{2}{3} = 9 - \frac{2}{3}\).

Приведем к общему знаменателю:

\(9 - \frac{2}{3} = \frac{9 \times 3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{27}{3} - \frac{2}{3} = \frac{25}{3}\).

Получаем вторую точку: \((2, \frac{25}{3})\). \(\frac{25}{3}\) можно записать как смешанное число: \(8\frac{1}{3}\).

Теперь построим систему координат и отметим найденные точки:

\(A = (0, -0.66...)\)

\(B = (2, 8.33...)\)

Проведем прямую через эти две точки.

Ответ: График линейной функции \(y = \frac{9}{2}x - \frac{2}{3}\) построен. Он проходит через точки \((0, -\frac{2}{3})\) и \((2, \frac{25}{3})\).