3. Показательная функция задана формулой f(x) = (1/7)^x. Найдите f(-1).

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

У нас есть показательная функция, которая задана формулой:

\[ f(x) = \left( \frac{1}{7} \right)^x \]

Нам нужно найти значение этой функции, когда x = -1. То есть, нам нужно вычислить f(-1).

Для этого просто подставим -1 вместо x в нашу формулу:

\[ f(-1) = \left( \frac{1}{7} \right)^{-1} \]

Теперь вспомним одно из свойств степеней: степень с отрицательным показателем равна дроби с обратным основанием.

То есть, a-n = 1 / an. Или, если основание — дробь, то (a/b)-n = (b/a)n.

В нашем случае основание — это 1/7, а показатель степени — -1. Значит, мы должны перевернуть дробь:

\[ f(-1) = \left( \frac{7}{1} \right)^{1} \]

А любое число в первой степени равно самому себе. Так что:

\[ f(-1) = 7 \]

Вот и всё! Мы нашли значение функции.

Ответ: 7