3. Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Дано:

• Площадь круга = 69.


• Центральный угол сектора = 120°.

Найти: Площадь сектора.

Решение:

1. 
   

   Полная окружность составляет 360°. Отношение центрального угла сектора к полной окружности:
   \[ \frac{120°}{360°} = \frac{1}{3} \]

   
   


2. 
   

   Площадь сектора составляет такую же долю от площади всего круга, как и его центральный угол от 360°.

   
   


3. 
   

   Площадь сектора равна:
   \[ \text{Площадь сектора} = \text{Площадь круга} \times \text{Отношение} = 69 \times \frac{1}{3} = 23 \]

   
   

Ответ: 23