3. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за 1 с, а второй — за 1,5 с. Длина вагона 12 м. Найти ускорение поезда и его скорость в начале наблюдения. Движение поезда считать равноускоренным.

Обозначим скорость поезда в начале наблюдения через \(v_0\), а ускорение — через \(a\). Длина каждого вагона \(l=12\) м.

1. За время прохождения первого вагона передняя часть поезда проходит расстояние 12 м:

   \[12=v_0\cdot1+\frac{a\cdot1^2}{2}.\]

   Отсюда \(v_0=12-0.5a\).

2. После прохождения первого вагона скорость поезда равна \(v_0+a\). За следующие 1,5 с передняя часть проходит ещё 12 м:

   \[12=(v_0+a)\cdot1.5+\frac{a\cdot1.5^2}{2}.\]

3. Подставим выражение для \(v_0\):

   \[12=1.5(12-0.5a+a)+1.125a,\]

   \[12=18+1.875a,\]

   \[a=-3.2\ \text{м/с}^2.\]

4. Найдём начальную скорость:

   \[v_0=12-0.5(-3.2)=13.6\ \text{м/с}.\]

Отрицательный знак ускорения означает, что поезд замедляется.

Ответ: ускорение поезда \(a=-3.2\ \text{м/с}^2\) (замедление с модулем \(3.2\ \text{м/с}^2\)); скорость в начале наблюдения \(v_0=13.6\ \text{м/с}\).