3. Отметьте на плоскости точки E, F, T и K так, чтобы луч EF пересекал прямую TK, а луч TK не пересекал прямую EF.

Решение:

Для выполнения условия необходимо разместить точки таким образом, чтобы прямая EF и прямая TK имели одну точку пересечения, но луч EF не проходил через точки T и K, а луч TK не проходил через точки E и F.

Пример расположения точек:

Пусть прямая TK горизонтальна. Точка E находится выше этой прямой, а точка F — ниже. При этом точки E и F должны быть расположены так, чтобы отрезок EF пересекал прямую TK, но сам луч EF (если он начинается в E и идет к F) не пересекал бы прямую TK, а луч TK не пересекал бы прямую EF.

Важно: условие «луч TK не пересекал прямую EF» означает, что при продолжении луча TK от точки T в направлении K, он не должен пересекать прямую, содержащую отрезок EF. Аналогично, луч EF не должен пересекать прямую TK.

Построение:

1. Начертите прямую TK.
2. Отметьте точку E выше прямой TK.
3. Отметьте точку F ниже прямой TK, но так, чтобы отрезок EF пересекал прямую TK.
4. Убедитесь, что прямая, содержащая EF, не пересекает луч TK, и луч EF не пересекает прямую TK (при условии, что луч начинается в E и идет к F).

Пример SVG-чертежа (требуется графическое представление):

Примечание: В данном примере луч EF (синий) пересекает прямую TK (черная горизонтальная линия). Луч TK (серая вертикальная линия) не пересекает прямую, содержащую EF.