3. Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2) и В (3; -5). Проведите отрезок AB. Найдите и запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (ОХ) и осью ординат (ОУ).

Решение:

1. Отметим точки А(-4; 2) и В(3; -5) на координатной плоскости.

2. Проведем отрезок AB.

3. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А(-4; 2) и В(3; -5).

Угловой коэффициент k: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 2}{3 - (-4)} = \frac{-7}{7} = -1 \).

Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \).

Используя точку А(-4; 2): \( y - 2 = -1(x - (-4)) \)
\( y - 2 = -(x + 4) \)
\( y - 2 = -x - 4 \)
\( y = -x - 2 \).

4. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (ОХ). На оси ОХ значение y равно 0.

\( 0 = -x - 2 \)
\( x = -2 \).

Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (-2; 0).

5. Найдем точку пересечения с осью ординат (ОУ). На оси ОУ значение x равно 0.

\( y = -0 - 2 \)
\( y = -2 \).

Координаты точки пересечения с осью ординат: (0; -2).

Ответ: Точка пересечения с осью абсцисс: (-2; 0). Точка пересечения с осью ординат: (0; -2).