3. От дачи до озера 3 км. Игорь проехал весь путь за 10 мин, Маша - в 2 раза дольше, а Аня ехала быстрее Маши, но медленнее Игоря. Какая могла быть скорость Ани? Подчеркни правильный ответ.

Решение:

1. Рассчитаем время, которое Маша ехала до озера:
2. \[ T_{Маши} = 10 \text{ мин} \times 2 = 20 \text{ мин} \]
3. Рассчитаем скорость Игоря:
4. \[ v_{Игоря} = \frac{3 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = 0.3 \text{ км/мин} \]
5. Рассчитаем скорость Маши:
6. \[ v_{Маши} = \frac{3 \text{ км}}{20 \text{ мин}} = 0.15 \text{ км/мин} \]
7. Определим диапазон скорости Ани:
8. Аня ехала быстрее Маши, но медленнее Игоря.
9. \[ v_{Маши} < v_{Ани} < v_{Игоря} \]
10. \[ 0.15 \text{ км/мин} < v_{Ани} < 0.3 \text{ км/мин} \]
11. Переведем скорости в км/ч, умножив на 60:
12. \[ 0.15 \text{ км/мин} \times 60 = 9 \text{ км/ч} \]
13. \[ 0.3 \text{ км/мин} \times 60 = 18 \text{ км/ч} \]
14. Значит, скорость Ани находится в диапазоне от 9 км/ч до 18 км/ч (не включая 9 и 18).
15. Теперь посмотрим на предложенные варианты:
16. А) 6 км/ч — меньше, чем скорость Маши.
17. В) 18 км/ч — равна скорости Игоря (но Аня ехала медленнее Игоря).
18. С) 12 км/ч — находится в нужном диапазоне (9 < 12 < 18).
19. D) 9 км/ч — равна скорости Маши (но Аня ехала быстрее Маши).
20. E) 20 км/ч — больше, чем скорость Игоря.

Ответ: Правильный ответ - C) 12 км/ч.