3. Определите наименьшее натуральное число х, для которого истинно логическое выражение: НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7))

Краткое пояснение:

Нам нужно найти наименьшее натуральное число 'x', которое делает истинным выражение НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)). Это значит, что само выражение ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)) должно быть ложным. Для этого оба условия внутри скобок должны быть ложными одновременно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проанализируем логическое выражение.
• Выражение: НЕ ( A ИЛИ B ), где A = (x ≥ 15) и B = (x < 7).
• Чтобы НЕ ( A ИЛИ B ) было истинным, выражение ( A ИЛИ B ) должно быть ложным.
• ( A ИЛИ B ) является ложным только тогда, когда и A, и B оба ложны.
2. Шаг 2: Определим условия, при которых A и B ложны.
• A = (x ≥ 15) ложно. Это означает, что x < 15.
• B = (x < 7) ложно. Это означает, что x ≥ 7.
3. Шаг 3: Найдем числа 'x', которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.
• Нам нужно найти натуральные числа x, такие что x < 15 И x ≥ 7.
• Это значит, что x может быть любым числом от 7 до 14 включительно: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
4. Шаг 4: Определим наименьшее натуральное число 'x' из этого диапазона.
• Наименьшее натуральное число в диапазоне [7, 14] — это 7.

Ответ: 7