3. Определить количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, имеющей температуру 20 °С, и обратить в пар 200 г воды.

Решение:

• Задача состоит из двух частей:
  • 1. Нагревание воды до температуры кипения.
  • 2. Превращение воды в пар (парообразование).
• Часть 1: Нагревание воды
  • Дано:
    • Масса воды (m1) = 3 кг
    • Начальная температура (T1) = 20 °С
    • Конечная температура (T2) = 100 °С (температура кипения воды)
    • Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)
  • Формула для расчета количества теплоты:

    \[ Q_1 = c \times m_1 \times (T_2 - T_1) \]

  • Вычисление Q1:

    \[ Q_1 = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 3 \text{ кг} \times (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) \]

    \[ Q_1 = 4200 \times 3 \times 80 = 1008000 \text{ Дж} = 1.008 \times 10^6 \text{ Дж} \]

• Часть 2: Превращение воды в пар
  • Дано:
    • Масса воды (m2) = 200 г = 0.2 кг
    • Удельная теплота парообразования воды (L) = 2.3 × 10⁶ Дж/кг
  • Формула для расчета количества теплоты:

    \[ Q_2 = L \times m_2 \]

  • Вычисление Q2:

    \[ Q_2 = 2.3 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \times 0.2 \text{ кг} \]

    \[ Q_2 = 0.46 \times 10^6 \text{ Дж} = 460000 \text{ Дж} \]

• Общее количество теплоты:
  • Формула:

    \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]

  • Вычисление Q_total:

    \[ Q_{total} = 1008000 \text{ Дж} + 460000 \text{ Дж} = 1468000 \text{ Дж} \]

Финальный ответ:

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания и парообразования, составляет 1 468 000 Дж или 1.468 МДж.