3. Окружность вписана в трапецию, боковые стороны которой равны 9 и 18. Найдите периметр трапеции.

Решение:

Для трапеции, в которую вписана окружность, выполняется свойство:

Сумма длин противоположных сторон равна.

Пусть a и b — основания трапеции, c и d — боковые стороны. Тогда:

\( a + b = c + d \)

В данном случае боковые стороны равны 9 и 18.

\( c = 9 \), \( d = 18 \)

Следовательно, сумма оснований:

\( a + b = 9 + 18 = 27 \)

Периметр трапеции P равен сумме всех её сторон:

\( P = a + b + c + d \)

Подставляем известные значения:

\( P = (a + b) + (c + d) \)

\( P = 27 + 27 = 54 \)

Ответ: 54.