3. Одно из двух чисел в 4 раза больше другого, а их среднее арифметическое равно 57,98. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть меньшее число равно \( x \). Тогда большее число равно \( 4x \).

Среднее арифметическое этих чисел равно \( \frac{x + 4x}{2} \).

По условию задачи:

\[ \frac{x + 4x}{2} = 57,98 \]

Решаем уравнение:

1. Сложим числа в числителе: \( \frac{5x}{2} = 57,98 \).
2. Умножим обе части на 2: \( 5x = 57,98 \cdot 2 \) \( 5x = 115,96 \).
3. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{115,96}{5} \) \( x = 23,192 \).
4. Меньшее число равно \( x = 23,192 \).
5. Большее число равно \( 4x = 4 \cdot 23,192 = 92,768 \).

Проверка: \( \frac{23,192 + 92,768}{2} = \frac{115,96}{2} = 57,98 \). Верно.

Ответ: 23,192 и 92,768.