3) Одно число на 20 единиц больше другого, а 20 % первого числа на 1 больше, чем 25 % второго числа. Найти эти числа.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

Шаг 1: Запишем условия в виде уравнений.

Пусть первое число будет x, а второе число — y.

1. «Одно число на 20 единиц больше другого»
   Это значит: x = y + 20
2. «20 % первого числа на 1 больше, чем 25 % второго числа»
   Сначала переведем проценты в десятичную дробь:
   20% = 0.20
   25% = 0.25
   Теперь запишем условие:
   0.20 * x = 0.25 * y + 1

Шаг 2: Решаем систему уравнений.

У нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 20
2. 0.20 * x = 0.25 * y + 1

Подставим первое уравнение (выражение для 'x') во второе уравнение:

0.20 * (y + 20) = 0.25 * y + 1

Раскроем скобки:

0.20 * y + 0.20 * 20 = 0.25 * y + 1

0.20 * y + 4 = 0.25 * y + 1

Теперь соберем все 'y' в одной части уравнения, а числа — в другой.

Вычтем 0.20 * y из обеих частей:

4 = 0.25 * y - 0.20 * y + 1

4 = 0.05 * y + 1

Вычтем 1 из обеих частей:

4 - 1 = 0.05 * y

3 = 0.05 * y

Найдем 'y', разделив 3 на 0.05:

y = 3 / 0.05

y = 3 / (5/100) = 3 * (100/5) = 3 * 20

y = 60

Шаг 3: Находим первое число.

Теперь, когда мы знаем 'y', найдем 'x' с помощью первого уравнения:

x = y + 20

x = 60 + 20

x = 80

Шаг 4: Проверяем.

1. Первое число (80) на 20 больше второго (60): 80 = 60 + 20. (Верно!)
2. 20 % от первого числа: 0.20 * 80 = 16.
3. 25 % от второго числа: 0.25 * 60 = 15.
4. 20 % первого числа (16) на 1 больше, чем 25 % второго числа (15): 16 = 15 + 1. (Верно!)

Ответ: Числа 80 и 60.