3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 3,15 м³, длина 3,75 г а ширина 6 дм. Найдите его высоту.

Задание 3. Объём прямоугольного параллелепипеда

Дано:

• Объём: \( V = 3,15 \) м³.
• Длина: \( a = 3,75 \) дм.
• Ширина: \( b = 6 \) дм.

Найти: высоту \( c \).

Решение:

1. Переведём объём в кубические дециметры, так как длина и ширина даны в дециметрах. Вспомним, что 1 м³ = 1000 дм³:

\[ 3,15 \text{ м}³ = 3,15 \times 1000 \text{ дм}³ = 3150 \text{ дм}³ \]

2. Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \times b \times c \]

3. Выразим высоту:

\[ c = \frac{V}{a \times b} \]

4. Подставим значения и вычислим:

\[ c = \frac{3150 \text{ дм}³}{3,75 \text{ дм} \times 6 \text{ дм}} = \frac{3150}{22,5} = 140 \text{ дм} \]

5. Чтобы перевести высоту обратно в метры, разделим на 10:

\[ 140 \text{ дм} = 14 \text{ м} \]

Ответ: высота 140 дм (или 14 м).