3. Найдите значение выражения: (\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{1}{6}\)) : \(\frac{5}{9}\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

   \[ \frac{2}{3} = \frac{2 × 2}{3 × 2} = \frac{4}{6} \]

2. Теперь сложим дроби в скобках:

   \[ \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4+1}{6} = \frac{5}{6} \]

3. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{9}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

   \[ \frac{5}{6} : \frac{5}{9} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{5} \]

4. Выполним умножение:

   \[ \frac{5}{6} \times \frac{9}{5} = \frac{5 \times 9}{6 \times 5} = \frac{45}{30} \]

5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

   \[ \frac{45}{30} = \frac{45 ÷ 15}{30 ÷ 15} = \frac{3}{2} \]

6. Переведем в десятичную дробь:

   \[ \frac{3}{2} = 1,5 \]

Ответ: 1,5