3. Найдите значение выражения \(\dfrac{(5^3)^5\cdot 3^{16}}{9\cdot 225^7}\).

Разложим числа на простые множители:

\(9=3^2\), \(225=3^2\cdot 5^2\).

Тогда

\[\dfrac{(5^3)^5\cdot 3^{16}}{9\cdot 225^7}=\dfrac{5^{15}\cdot 3^{16}}{3^2\cdot (3^2\cdot 5^2)^7}=\dfrac{5^{15}\cdot 3^{16}}{3^{2+14}\cdot 5^{14}}.\]

Сократим степени:

\[\dfrac{5^{15}\cdot 3^{16}}{3^{16}\cdot 5^{14}}=5.\]

Ответ: 5.