3. Найдите значение выражения (3-8)7 37.85

Решение:

Сначала вычислим значение в числителе:

\[ (3-8)^7 = (-5)^7 = -(5^7) \]

Теперь запишем знаменатель:

\[ 3^7 · 8^5 = 3^7 · (2^3)^5 = 3^7 · 2^{15} \]

Теперь составим дробь:

\[ \frac{(-5)^7}{3^7 · 8^5} = \frac{-(5^7)}{3^7 · 2^{15}} \]

Число \( 5^7 \) и знаменатель \( 3^7 · 2^{15} \) не имеют общих множителей, кроме 1. Поэтому данное выражение нельзя упростить до целого числа или простой дроби без калькулятора.

Если в условии имелось в виду \( (3 · 8)^7 \) или \( 3^7 · 8^7 \), то решение было бы иным. Исходя из записи, приводим окончательный ответ.

Ответ: \( -\frac{5^7}{3^7 \cdot 2^{15}} \)