3. Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Дано:

• Угол DOB = 52°.
• OK — биссектриса угла AOD.

Найти: Угол AOK.

1. Биссектриса делит угол пополам. Это значит, что угол AOD равен сумме углов AOK и KOD, и при этом AOK = KOD.
2. Углы AOD и DOB являются смежными, так как их стороны OA и OB образуют развернутый угол (прямую линию AB).
3. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол AOD + угол DOB = 180°.
4. Найдем угол AOD: угол AOD = 180° - угол DOB = 180° - 52° = 128°.
5. Так как OK — биссектриса угла AOD, то она делит его пополам: угол AOK = угол KOD = угол AOD / 2.
6. Найдем угол AOK: угол AOK = 128° / 2 = 64°.

Ответ: 64°