3. Найдите сумму геометрической прогрессии \((b_n)\), если \(b_n=\frac{20}{3^{n-1}}\).

Первый член прогрессии: \(b_1=\frac{20}{3^0}=20\).

Знаменатель прогрессии: \(q=\frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{1}{3}\).

Так как \(|q|<1\), сумма бесконечной геометрической прогрессии равна:

\[S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{20}{1-\frac{1}{3}}=\frac{20}{\frac{2}{3}}=30.\]

Ответ: \(30\).