3. Найдите расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Теперь нам нужно найти расстояние от деревни Камышино (точка К) до села Иваново (точка 2) по прямой. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Смотрим на план:

• Точка Камышино (К) находится на одной вертикали с точкой 4 (д. Васильково).
• Точка Иваново — это точка 2.
• Расстояние между точками 4 и 2 по прямой (через Камышино) — это одна клетка по вертикали, то есть 1 км.
• Расстояние между точками 4 и К по вертикали — это тоже одна клетка, то есть 1 км.
• Нам нужно найти расстояние от К до 2.

Мы видим, что точки К, 4 и 2 образуют прямоугольный треугольник, где:

• Катет К-4 = 1 км (расстояние от Камышино до д. Васильково по прямой).
• Катет 4-2 = 1 км (расстояние от д. Васильково до с. Иваново по прямой, которое является частью шоссе).
• Расстояние К-2 — это гипотенуза этого треугольника.

По теореме Пифагора:

$$ \text{гипотенуза}^2 = \text{катет}_1^2 + \text{катет}_2^2 $$

$$ (\text{расстояние от К до 2})^2 = (\text{расстояние от К до 4})^2 + (\text{расстояние от 4 до 2})^2 $$

$$ (\text{расстояние от К до 2})^2 = 1^2 + 1^2 $$

$$ (\text{расстояние от К до 2})^2 = 1 + 1 $$

$$ (\text{расстояние от К до 2})^2 = 2 $$

$$ \text{расстояние от К до 2} = \sqrt{2} \text{ км} $$

Приближённое значение $$\sqrt{2}$$ равно 1.414.

Ответ: $$\sqrt{2}$$