3. Найдите подбором корни уравнений: 1) а) x² − 5x + 6 = 0; б) y² + 8y + 15 = 0; 2) а) x² − 8x − 9 = 0; б) z² − 3z − 10 = 0; 3) а) x² − 17x + 42 = 0; б) y² − 11y − 80 = 0.

Используем подбор двух чисел: их сумма равна коэффициенту при первой степени, а произведение — свободному члену.

1. а) Нужно подобрать числа с суммой 5 и произведением 6: 2 и 3.

   x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0.

   Ответ: x₁ = 2, x₂ = 3.

2. б) Числа с суммой −8 и произведением 15: −3 и −5.

   y² + 8y + 15 = (y + 3)(y + 5) = 0.

   Ответ: y₁ = −3, y₂ = −5.

3. а) Числа с суммой 8 и произведением −9: 9 и −1.

   x² − 8x − 9 = (x − 9)(x + 1) = 0.

   Ответ: x₁ = 9, x₂ = −1.

4. б) Числа с суммой 3 и произведением −10: 5 и −2.

   z² − 3z − 10 = (z − 5)(z + 2) = 0.

   Ответ: z₁ = 5, z₂ = −2.

5. а) Числа с суммой 17 и произведением 42: 3 и 14.

   x² − 17x + 42 = (x − 3)(x − 14) = 0.

   Ответ: x₁ = 3, x₂ = 14.

6. б) Числа с суммой 11 и произведением −80: 16 и −5.

   y² − 11y − 80 = (y − 16)(y + 5) = 0.

   Ответ: y₁ = 16, y₂ = −5.