3. Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD, если AB = CD = 12, BC = 4, AD = 14, ∠A = 30°.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны:

\(h=AB\cdot\sin 30^\circ=12\cdot\frac{1}{2}=6\).

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S=\frac{BC+AD}{2}\cdot h.\]

Подставим значения:

\[S=\frac{4+14}{2}\cdot 6=9\cdot 6=54.\]

Ответ: \(54\) кв. ед.